Абсолютно жесткая механическая характеристика двигателя

Для оценки формы механических характеристик вводится понятие их жесткости. Жесткость механической характеристикиопределяется соотношением

Если механическая характеристика двигателя или рабочего органа линейна, то ее жесткость во всей области существования постоянна. Для нелинейной характеристики в каждой точке жесткость различна.

Рис. 1.2. К определению установившегося режима

Жесткость может быть положительной (кривая 3, рис. 1.2.) и отрицательной (кривая 2, рис. 1.2). Существует понятие абсолютно жесткой β=∞ и абсолютно мягкой β=0 характеристик. Первая параллельна оси абсцисс, а вторая – оси ординат.

Примечание: Любую линейную взаимосвязь принято обозначать строчной буквой f, а нелинейную – заглавной – F.

Установившийся режим характеризуется состоянием равновесия системы двигатель – нагрузка относительно координаты ω. Как и всякое состояние равновесия, установившийся режим может быть устойчивым и неустойчивым. Известно, что критерием статической устойчивости системы является условие возникновения усилия, стремящегося при выведении системы из состояния равновесия вернуть ее в это состояние. Чтобы сформулировать условие статической устойчивости электропривода рассмотрим электромеханическую систему, состоящую из двигателя и рабочей машины, механические характеристики которых представлены на рис. 1.4.а. При этом характеристика двигателя 1 имеет отрицательную жесткость (β

Устойчивая работа электропривода определяется точкой пересечения механических характеристик электродвигателя и механизма.

Электропривод работает устойчиво в установившемся режиме.

Напомним, что установившимся режимом электропривода называется такой, при котором скорость привода не изменяется, потому что вращающий электромагнитный момент двигателя равен тормозному моменту механизма:

М = М .

Устойчивым будет такое установившееся движение, которое, будучи выведенным из установившегося режима каким-то внешним возмущением, возвращается в этот режим после исчезновения возмущения

Необходимым и достаточным условием устойчивости установившегося движения является противоположность знаков приращения скорости и возникающего при этом динамического момента, т.е.

Билет №5

1. Уравнение движения электропривода

В общем виде уравнение движения привода может быть записано следующим образом:

(4.3)

Выбор знаков перед значениями моментов в (4.3) зависит от режима работы двигателя и характера моментов сопротивления. Если эти моменты направлены в ту же сторону, что и вращение, то они считаются положительными, а если в обратную, то — отрицательными. Электромагнитный момент М двигателя со знаком «+» означает, что двигатель работает в двигательном режиме и вращение происходит под действием электродвигателя. Момент М со знаком «-» означает, что двигатель работает в тормозном (генераторном) режиме, т.е. его электромагнитный момент препятствует движению.

Реактивный статический момент сопротивления всегда отрицателен, так как силы трения всегда направлены против движения. Активный момент может быть и положительным, и отрицательным (см. рис.2.1, б).

Примеры основного уравнения электропривода:

. Уравнение соответствует работе двигателя в двигательном режиме (+М) с замедлением (—М_дин); при этом момент сопротивления может быть активным или реактивным, и направлен против вращения (—М_с). В таком режиме работают: токарный станок в момент увеличения глубины резания или подачи, транспортерная лента при увеличении количества грузов на ней и т.д.

. Уравнение соответствует работе электропривода с ускорением при уменьшении нагрузки в тех же механизмах.

. Уравнение соответствует работе двигателя в тормозном режиме (—М), но электропривод вращается с ускорением (+М_дин). Это может быть только под действием статического момента сопротивления, направленного в сторону вращения (+М_с). Например, при спуске груза, когда во время работы двигателя на подъем трос все же разматывается под действием очень тяжелого груза.

Читать еще: Что такое короткоходный двигатель в сборе

. Уравнение соответствует замедлению (—М_дин) при тормозном режиме двигателя (—М) и статическом моменте, препятствующем движению (—М_с). Так движется по инерции электропоезд при подходе к станции. Он останавливается и за счет трения, и за счет торможения двигателем.

Механические характеристики производственных механизмов и электродвигателей

Механические характеристики производственных механизмов и электродвигателей — раздел История, Основные сведения. История развития ЭП При Рассмотрении Работы ЭлектродвигаТеля, Приводящего В Действие Производств.

При рассмотрении работы электродвигателя, приводящего в действие производственный механизм, необходимо выявить соответствие механических характеристик двигателя характеристике производственного механизма.

Зависимость между приведенными к валу двигателя скоростью и моментом сопротивления механизма называют механической характеристикой производственного механизма ω = f (M_c), M_c= f(ω). Функция раскрывает свойства механизма, т.е. показывает, какой момент возникает в механизме если его приводить в движение с различными скоростями

Различные производственные механизмы обладают различными механическими характеристиками. Однако можно получить некоторые обобщающие выводы, если воспользоваться следующей эмпирической формулой для механической характеристики производственного механизма: где М_с — момент сопротивления производственного механизма при скорости ω (статический момент); М_о — момент сопротивления трения в движущихся частях механизма; M_с.ном — момент сопротивления при номинальной скорости ω_ном; х — показатель степени, характеризующий изменение момента сопротивления при изменении скорости. Приведенная формула позволяет классифицировать механические характеристики производственных механизмов ориентировочно на следующие основные категории: Рисунок 2.5 — Механические характеристики производственных механизмов 1. Не зависящая от скорости механическая характеристика (прямая 1). При этом х=0 и момент сопротивления М_с не зависит от скорости. Такой характеристикой обладают, грузоподъёмные механизмы, где момент сопротивления движению создаётся, главным образом, силой тяжести. Особенностью данной характеристики является то, что момент при подъеме груза несколько превышает момент при спуске груза, что связано с учётом механических потерь в передачах. Характеристика 3 отвечает условиям работы машин, где момент сопротивления определяется, главным образом, силами трения (транспортёры, конвейеры и др.машины). В этом случае момент сопротивления также не зависит от скорости механизма, но при пуске механизма момент трения покоя может существенно превышать момент сил трения при движении. 2. Зависящая от знака скорости механическая характеристика. Характеристика (прямая 2) соответствует машинам с рабочим органом резания, нагрузка является реактивной. Не зависит от величины скорости. 3. Линейно — возрастающая механическая характеристика (прямая 4). В этом случае х = 1 и момент сопротивления линейно зависит от скорости ω, увеличиваясь с ее возрастанием (для упрощения принято М_о = 0). Такая характеристика получится, например, в приводе генератора постоянного тока с независимым возбуждением, если последний будет работать на постоянный внешний резистор. 4. Нелинейно-возрастающая (параболическая) механическая характеристика (кривая 5). Этой характеристике соответствует х=2; момент сопротивления М_с здесь зависит от квадрата скорости. Механизмы, обладающие такой характеристикой, называют иногда механизмами с вентиляторным моментом, поскольку у вентиляторов момент сопротивления зависит от квадрата скорости. К механизмам, обладающим параболической механической характеристикой, относятся также центробежные насосы, гребные винты и т. п. Показатель степени может быть х>2, например, для центробежных насосов, работающих на противодавление. 5. Нелинейно-спадающая механическая характеристика (кривая 6). При этом х=-1 и момент сопротивления М_с изменяется обратно пропорционально скорости, а мощность, потребляемая механизмом, остается постоянной. Такой характеристикой обладают, например, некоторые токарные, расточные, фрезерные и другие металлорежущие станки, моталки в металлургической промышленности и т. п. 6. Механическая характеристика, являющаяся периодической функцией угла поворота рабочего органа механизма. Рисунок 2.6 – механическая характеристика в функции угла поворота Такие нагрузки можно представить, если например при резании заготовка имеет в сечении овальную форму. Появление периодических нагрузок могут вызывать нелинейные кинематические связи типа кривошипно–шатунных, кулисных и других механизмов, у которых периодической функцией угла поворота двигателя является радиус приведения.

* — Дополнительные разделы (для общего развития) © Sens( o )R 2008

Читать еще: Аэросани своими руками двигатель урал

Приведённые механические характеристики производственных механизмов позволяют оценить, какую нагрузку будет нести электродвигатель в установившемся режиме при различных угловых скоростях, которые необходимо задавать механизму с целью регулирования его производительности в соответствии с изменяющимися технологическими условиями.

Механической характеристикой электродвигателя называется зависимость его угловой скорости ω или частоты вращения (n) от вращающего момента, т.е. ω=f(М). Почти все электродвигатели обладают тем свойством, что скорость их является убывающей функцией момента двигателя. Так как в установившемся режиме М=М_с, поэтому механическая характеристика двигателя даёт представление о том, как изменяется скорость двигателя от нагрузки на его валу.

Рисунок 2.7 — Механические характеристики двигателей

Механические характеристики двигателей подразделяются на естественные — когда двигатель подключается к номинальному напряжению сети без добавочных сопротивлений в цепи якоря, ротора или статора.

Характеристики, получаемые при изменении какого – либо параметра двигателя (U, f, Ф, R_доб), называются искусственными. Эти характеристики служат для получения различных скоростей вращения в установившемся режиме, а также для ограничения тока, момента, ускорения и т.п. в переходные режимы.

Степень изменения скорости с изменением момента у разных двигателей различна и характеризуется так называемой жесткостью их механических характеристик. Жесткость механической характеристики электропривода — это отношение разности электромагнитных моментов, развиваемых электродвигательным устройством, к соответствующей разности угловых скоростей электропривода, т. е.

Обычно на рабочих участках механические характеристики двигателей имеют отрицательную жесткость β Развернуть

Электродвигатель постоянного тока

Основные параметры электродвигателя постоянного тока

Постоянная момента
Постоянная ЭДС
Постоянная электродвигателя
Жесткость механической характеристики

Напряжение электродвигателя
Мощность электродвигателя постоянного тока
Механическая постоянная времени

Постоянная момента

где M — момент электродвигателя, Нм,
– постоянная момента, Н∙м/А,
I — сила тока, А

Постоянная ЭДС

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки. Направление наводимой ЭДС противоположно направлению протекающего в проводнике тока.

Наведенная ЭДС последовательно изменяется по направлению из-за перемещения проводников в магнитном поле. Суммарная ЭДС, равная сумме ЭДС в каждой катушке, прикладывается к внешним выводам двигателя. Это и есть противо-ЭДС. Направление противо-ЭДС противоположно приложенному к двигателю напряжению. Значение противо-ЭДС пропорционально частоте вращения и определяется из следующего выражения: [1]

где — электродвижущая сила, В,
– постоянная ЭДС, В∙с/рад,
— угловая частота, рад/с

Постоянные момента и ЭДС в точности равны между собой K_T = K_E. Постоянные K_T и K_E равны друг другу, если они определены в единой системе едениц.

Постоянная электродвигателя

Одним из основных параметров электродвигателя постоянного тока является постоянная электродвигателя K_м. Постоянная электродвигателя определяет способность электродвигателя преобразовывать электрическую энергию в механическую.

Читать еще: Электрическая схема коллекторного двигателя постоянного тока

где — постоянная электродвигателя, Нм/√ Вт ,
R — сопротивление обмоток, Ом,
– максимальный момент, Нм,
— мощность потребляемая при максимальном моменте, Вт

Постоянная электродвигателя не зависит от соединения обмоток, при условии, что используется один и тот же материал проводника. Например, обмотка двигателя с 6 ветками и 2 параллельными проводами вместо 12 одиночных проводов удвоят постоянную ЭДС, при этом постоянная электродвигателя останется не изменой.

Жесткость механической характеристики двигателя

где — жесткость механической характеристики электродвигателя постоянного тока

Напряжение электродвигателя

Уравнение баланса напряжений на зажимах двигателя постоянного тока имеет вид (в случае коллекторного двигателя не учитывается падение напряжения в щеточно-коллекторном узле):

где U — напряжение, В.

Уравнение напряжения выраженное через момент двигателя будет выглядеть следующим образом:

Соотношение между моментом и частотой вращения при двух различных напряжениях питания двигателя постоянного тока неизменно. При увеличении частоты вращения момент линейно уменьшается. Наклон этой функции K_TK_E/R постоянный и не зависит от значения напряжения питания и частоты вращения двигателя.

Благодаря таким характеристикам упрощается управление частотой вращения и углом поворота двигателей постоянного тока. Это характерно для коллекторных и вентильных двигателей постоянного тока, что нельзя сказать о двигателях переменного тока и шаговых двигателях [1].

Мощность электродвигателя постоянного тока

Упрощенная модель электродвигателя выглядит следующим образом:

где I – сила тока, А
U — напряжение, В,
M — момент электродвигателя, Н∙м
R — сопротивление токопроводящих элементов, Ом,
L — индуктивность, Гн,

P_эл — электрическая мощность (подведенная), Вт
P_мех — механическая мощность (полезная), Вт
P_теп — тепловые потери, Вт
P_инд — мощность затрачиваемая на заряд катушки индуктивности, Вт
P_тр — потери на трение, Вт

Механическая постоянная времени

Механическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое частота вращения ненагруженного электродвигателя достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

где — механическая постоянная времени, с

Жесткость механической характеристики

С увеличением момента нагрузки на валу скорость всех двигателей, кроме синхронных, уменьшается.

Характер изменения угловой скорости двигателя с изменением момента сопротивления определяет жесткость механической характеристики.

Критерием оценки жесткости механической характеристики является крутизна , которая показывает отношение изменения угловой скорости к изменению момента.

и — изменения угловой скорости и момента, отнесенные к соответствующим номинальным значениям.

По степени жесткости различают механические характеристики трех видов:

1) абсолютно жесткие, для которых = 0, такую характеристику имеют синхронные двигатели. При изменении момента угловая скорость не изменяется;

2) жесткие, для которых ≤ 0,1. У этих электродвигателей при значительном изменении момента скорость изменяется в малой степени.

Такими характеристиками обладают ЭД постоянного тока параллельного возбуждения и асинхронные электродвигатели в пределах рабочей части их характеристик (верхняя часть кривой).

3) мягкие, для которых > 0,1. У этих электродвигателей при небольшом изменении момента происходит значительное изменение их угловой скорости.

Такими характеристиками обладают ЭД постоянного тока последовательного, смешанного возбуждения и ЭД в системе ГД с противокомпаудной обмоткой.

Степень жесткости механической характеристики является одним из основных электромеханических свойств ЭД.

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.001 с) .

0 0 голоса

Рейтинг статьи