Что такое нагрузочная диаграмма двигателя

Расчет и построение нагрузочных диаграмм электропривода

Статический момент, приведенный к скорости вала двигателя, определяется по формуле:

(4.15)

где М₀– момент потерь холостого хода электродвигателя;

i_р – передаточное число редуктора;

η_р – К.П.Д. редуктора.

Величиной М₀ пренебрегаем в виду ее малости. Так как привод безредукторный, то формула (4.15) принимает вид:

(4.16)

Электромагнитный момент двигателя равен сумме статического и динамического моментов:

(4.17)

где

Рассчитаем динамические моменты:

Н×м

Н×м

Н×м

Н×м

Н×м

Н×м

Н×м

Н×м

Н×м

Н×м

Н×м

Н×м

Н×м

Зная статический и динамический моменты на каждом участке рабочего цикла, по формуле (4.17) определяем электромагнитный момент:

Нагрузочные диаграммы М_с(t) и М(t) представлены на чертежах СУ01.6.091401.ТЧ1.1, СУ01.6.091401.ТЧ3.1.

Поскольку применяется двухзонное регулирование скорости ДПТ, то при ослаблении магнитного потока двигателя нарушается прямая пропорциональность между моментом и током якоря. Поэтому, кроме упрощенной нагрузочной диаграммы М(t), необходимо построить упрощенную токовую диаграмму I(t). При скорости, равной или меньшей номинальной (ω ≤ ω_н), ток якоря двигателя определяется соотношением:

(4.19)

Конструктивный коэффициентkФ = М /I (4.20)

При скорости, выше номинальной, ток двигателя определяется по формуле:

(4.21)

Определяем значения ω_н и k∙Ф_н:

Теперь, используя формулы (4.19) и (4.21), определяем значение тока на каждом участке рабочего цикла. Нагрузочная диаграмма I(t) представлена на чертеже СУ01.6.091401.ТЧ4.1

А

А

А

А

А

А

А

А

А

А

А

А

А

4.8 Проверка двигателя по перегрузке и по условиям пуска

На основании построенных нагрузочных диаграмм производится проверка двигателя на перегрузку. Двигатель проходит по перегрузочной способности, если выполняются условия:

М ≤ М_доп (4.22)

I ≤ I_доп (4.23)

на протяжении всего рабочего цикла работы ЭП. Здесь М и I – значения момента и тока из нагрузочных диаграмм; М_доп и I_доп – максимально допустимые значения момента и тока выбранного двигателя.

В качестве М берем максимальный момент за время работы в рабочем цикле.

М = М₅=

Для ДПТ известна перегрузочная способность по току, поэтому:

I_доп = 2,0 ∙ 550 = 1100 А

В качестве I берем максимальный ток за время работы в рабочем цикле.

I = I₅ =

Двигатель проходит по перегрузочной способности, т.к. выполняются условия (4.22) и (4.23).

Проверка по пусковому моменту

Смысл этой проверки состоит в том, что проверяется физическая реализуемость процесса пуска ЭП из неподвижного состояния. Необходимо проверить выполнение условия:

М_П > М_С.ТР (4.25)

где М_П – пусковой момент двигателя;

М_С.ТР – значение статического момента при трогании механизма из неподвижного состояния (момент трогания).

Так как пуск двигателя совершается на холостом ходу, то момент М_С.ТРимеет малое значение, т.е. можно сделать вывод, что М_П > М_С.ТР. По пусковому моменту двигатель проходит. Теперь двигатель нужно проверить по условиям нагревания (по температурному режиму).

3.4 Построение нагрузочной диаграммы электропривода

Для построения нагрузочных диаграмм электропривода необходимо сначала рассчитать динамические моменты. Найдем величины динамических моментов:

где — угловое ускорение вала двигателя при разгоне:

где — угловое замедление вала двигателя при торможении:

Используя рассчитанные в подпункте 3.1 пути, времена движения и статические моменты, последовательно построим нагрузочные диаграммы для каждого участка движения.

Построим нагрузочную диаграмму для горизонтального участка движения протяженностью 1000 м.

При разгоне необходимый крутящий момент на валу двигателя определяется как сумма динамического момента при разгоне и статического момента при разгоне, приведенного к валу двигателя:

затем нагрузка будет равна

при торможении нагрузка составит

При дотягивании до остановки момент будет равен Нм. На основании полученных данных строим нагрузочную диаграмму (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 — Нагрузочная диаграмма для прямолинейного участка протяженностью 1000м

На рассматриваемом участке двигатель работает

Определим величину эквивалентного момента для этого участка по формуле 3.10.

Подставив в формулу 3.10 численные значения, получим

Для прямолинейного участка движения продолжительностью 1500 м все параметры нагрузочной диаграммы, за исключением времени и продолжительности участка движения с установившейся скоростью, аналогичны параметрам нагрузочной диаграммы, построенной для участка движения протяженностью 1000 м.

Все значения моментов рассчитываемой нагрузочной диаграммы идентичны значениям моментов для нагрузочной диаграммы, рассчитанной для прямолинейного участка протяженностью 1000 м.

Определим эквивалентный момент для рассчитываемого участка движения. Определим время работы двигателя на этом участке:

Определим величину эквивалентного момента для этого участка по формуле 3.11.

Подставив в формулу 3.11 численные значения, получим:

Нагрузочная диаграмма участка изображена на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7 — Нагрузочная диаграмма для прямолинейного участка протяженностью 1500м

При разгоне на участке, имеющем подъем, необходимый крутящий момент на валу двигателя определяется как сумма динамического момента при разгоне и статического момента при разгоне, приведенного к валу двигателя:

затем нагрузка будет равна

при торможении нагрузка составит

При дотягивании до остановки момент будет равен

На рассматриваемом участке двигатель находится под нагрузкой

Определим величину эквивалентного момента для этого участка по формуле 3.12.

Подставив в формулу 3.12 численные значения, получим:

Нагрузочная диаграмма изображена на рисунке 3.8.

Рисунок 3.8 — Нагрузочная диаграмма для участка движения под уклон

При разгоне с уклона необходимый крутящий момент на валу двигателя определяется как сумма динамического момента при разгоне и статического момента при разгоне, приведенного к валу двигателя:

затем нагрузка будет равна

при торможении нагрузка составит

При дотягивании до остановки момент будет равен

На рассматриваемом участке двигатель находится под нагрузкой

Определим величину эквивалентного момента по формуле 3.13.

Подставив в формулу 3.13 численные значения, получим

Нагрузочная диаграмма изображена на рисунке 3.9.

Рисунок 3.9 — Нагрузочная диаграмма для участка движения с уклона

Как нагрузочная прямая используется в проектировании схем

Из данной статьи из серии часто задаваемых инженерных вопросах (FEQ, Frequent Engineering Questions) вы узнаете, как использовать нагрузочную прямую при проектировании схем.

В этом учебном пособии будет описано, как нагрузочная прямая влияет на проектирование схемы, и как анализировать работу схемы, выбирая нагрузку по вольт-амперной характеристике.

Анализ цепей с выпрямительными диодами, светодиодами и транзисторами

Цепи, которые содержат нелинейные компоненты, такие как выпрямительные диоды, светодиоды или транзисторы, не могут быть всесторонне проанализированы с использованием методов, которые мы обычно применяем к цепям, состоящим только из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов.

Например, в следующей схеме мы не можем точно рассчитать напряжение на диоде, объединив два резистора в R_экв, и затем применив закон Ома.

Рисунок 1 – Пример диодной схемы

В таких случаях мы можем выполнить необходимый анализ, нарисовав диаграмму, состоящую из нагрузочной прямой и вольт-амперной характеристики нелинейного устройства.

Чтобы создать эту диаграмму, нам сначала нужно знать зависимость между током и напряжением нелинейного устройства. Эта информация может быть получена из технического описания устройства, или мы можем использовать кривые, которые представляют типовое поведение устройств, которые относятся к обобщенной категории, которая нас интересует, – например, стандартные кремниевые диоды или низковольтные NPN-транзисторы.

Затем мы создаем нагрузочную прямую на основе ограничений, налагаемых другими элементами схемы.

Создание нагрузочной прямой по вольт-амперной характеристике диода

В диодной схеме, показанной выше, мы знаем, что напряжение на диоде не может быть выше, чем напряжение питания V_пит. Мы также знаем, что ток через диод не может быть выше, чем V_пит/R_экв, потому что ток цепи ограничен этим значением резисторов; диод может оказывать дополнительное сопротивление току и, следовательно, создавать значение ниже, чем V_пит/R_экв, но он не может увеличить ток выше уровня, установленного резисторами.

Таким образом, мы имеем ограничение как для падения напряжения на диоде, так и для тока, протекающего через диод. Все точки, лежащие на прямой линии между этими двумя ограничениями, представляют все возможные комбинации тока и напряжения, которые возможны в ограничивающей обстановке, создаваемой линейными элементами цепи.

Рисунок 2 – График, показывающий пересечение нагрузочной прямой и ВАХ диода

Эта прямая линия – это то, что мы называем нагрузочной прямой.

Только одна из этих точек соответствует сочетанию тока и напряжения, которое возможно при электрическом поведении диода, которое описывается «диодным уравнением». Мы находим эту точку, отмечая пересечение нагрузочной прямой и кривой вольт-амперной характеристики диода, как показано выше. Точка пересечения соответствует рабочей точке цепи.

Заключение

Что вам нужно узнать о нагрузочных прямых? Поделитесь своими вопросами в комментариях ниже.

§78. Режимы работы асинхронных двигателей

Режимы работы асинхронных двигателей.

Холостой ход.

Если пренебречь трением и магнитными потерями в стали (идеализированная машина), то ротор асинхронного двигателя при холостом ходе вращался бы с синхронной частотой n=n₁ в ту же сторону, что и поле статора; следовательно, скольжение было бы равно нулю. Однако в реальной машине частота вращения ротора n при холостом ходе никогда не может стать равной частоте вращения n₁, так как в этом случае магнитное поле перестанет пересекать проводники обмотки ротора и в них не возникнет электрический ток.

Поэтому двигатель в этом режиме не может развить вращающего момента и ротор его под влиянием противодействующего момента сил трения начнет замедляться. Замедление ротора будет происходить до тех пор, пока вращающий момент, возникший при уменьшенной частоте вращения, не станет равным моменту, создаваемому силами трения. Обычно при холостом ходе двигатель работает со скольжением s = 0,2-0,5 %.

При холостом ходе в асинхронном двигателе имеют место те же электромагнитные процессы, что и в трансформаторе (обмотка статора аналогична первичной обмотке трансформатора, а обмотка ротора—вторичной обмотке). По обмотке статора проходит ток холостого хода I₀, однако его значение в асинхронном двигателе из-за наличия воздушного зазора между ротором и статором значительно больше, чем в трансформаторе (20—40 % номинального тока по сравнению с 3—10 % у трансформатора). Для уменьшения тока I₀ в асинхронных двигателях стремятся выполнить минимально возможные по соображениям конструкции и технологии зазоры.

Например, у двигателя мощностью 5 кВт зазор между статором и ротором обычно равен 0,2—0,3 мм. Ток холостого хода, так же как и в трансформаторе, имеет реактивную и активную составляющие. Реактивная составляющая тока холостого хода (намагничивающий ток) обеспечивает создание в двигателе требуемого магнитного потока, а активная составляющая — передачу в обмотку статора из сети энергии, необходимой для компенсации потерь мощности в машине в этом режиме.

Нагрузочный режим.

Чем больше нагрузочный момент на валу, тем больше скольжение и тем меньше частота вращения ротора. Увеличение скольжения при возрастании момента объясняется следующим образом. При увеличении нагрузки на валу ротора он начинает тормозиться и частота его вращения т уменьшается.

При достижении равенства моментов М = М_вн торможение прекратится и двигатель будет снова вращаться с постоянной частотой вращения, но меньшей, чем до увеличения нагрузки. При уменьшении нагрузочного момента М_вн частота вращения ротора по той же причине будет увеличиваться. Обычно при номинальной нагрузке скольжение для двигателей средней и большой мощности составляет 2—4 %, а для двигателей малой мощности от 5 до 7,5 %.

При работе двигателя под нагрузкой по обмоткам его статора и ротора проходят токи i₁ и i₂. Частота тока в обмотках статора f₁ и ротора f₂ определяется частотой пересечения вращающимся магнитным полем проводников соответствующей обмотки. Обмотка статора пересекается магнитным полем с частотой n₁, а обмотка вращающегося ротора — с частотой n₁ — n. Следовательно,

Передача электрической энергии из статора в ротор происходит так же, как и в трансформаторе. Двигатель потребляет из сети электрическую мощность P_эл = 3U₁I₁cosφ₁ и отдает приводимому им во вращение механизму механическую мощность Р_мх (рис. 260).

Рис. 260. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

В процессе преобразования энергии в машине имеют место потери мощности: электрические в обмотках статора ΔР_эл1 и ротора ΔР_эл2, магнитные ΔР_м от гистерезиса и вихревых токов в ферромагнитных частях машины и механические ΔР_мх от трения в подшипниках и вращающихся частей о воздух.

Из статора в ротор вращающимся электромагнитным полем передается электромагнитная мощность P_эм роторе она превращается в механическую мощность ротора Р’_мх. Полезная механическая мощность на валу двигателя P_мх меньше мощности Р’_мх на значение потерь мощности на трение ?Р_мх.

При возрастании механической нагрузки на валу двигателя увеличивается ток I₂. В соответствии с этим возрастает и ток I₁ в обмотке статора.

Электромагнитный момент М создается в асинхронном двигателе в результате взаимодействия вращающегося магнитного поля с током I₂, индуцируемым им в проводниках обмотки статора. Однако в создании его участвует не весь ток I₂, а только его активная составляющая I₂cosφ₂ (здесь φ₂ — угол сдвига фаз между током I₂ и э. д. с. Е₂ в обмотке ротора).

Ф_т — амплитуда магнитного потока, созданного обмоткой статора;

c_м — постоянная, определяемая конструктивными параметрами данной машины и не зависящая от режима ее работы.

Поясним физический смысл формулы (84). На рис. 261 изображен ротор двухполюсного асинхронного двигателя в развернутом виде, на котором кружками показаны поперечные сечения проводников.

Крестики и точки внутри проводников обозначают направление в них тока i₂, а под проводниками — направление индуцированных э. д. с. e₂, которые пропорциональны индукции В в данной точке воздушного зазора между статором и ротором. Кривая В показывает распределение вдоль окружности ротора индукции, создаваемой вращающимся магнитным полем, кривая i₂ — распределение тока в проводниках, а кривая f — распределение электромагнитных сил, возникающих в результате взаимодействия тока (а с вращающимся магнитным полем.

Электромагнитный вращающий момент М, создаваемый в результате совместного действия всех сил f, будет пропорционален среднему значению электромагнитной силы fср. Легко заметить, что к проводникам, лежащим на дуге, равной 180° — φ₂, приложены силы f, увлекающие ротор за вращающимся магнитным полем, а на дуге φ₂ — тормозящие силы. Поэтому при неизменном токе I2 среднее значение электромагнитной силы f_ср, а следовательно, и электромагнитный момент М будут тем больше, чем меньше угол φ₂. Электромагнитный момент М зависит от скольжения s.

Рис. 261. Распределение индукции В, тока i2 и электромагнитных сил f, действующих на проводники асинхронного двигателя

Так, при увеличении скольжения возрастает э. д. с. Е₂ в обмотке ротора и ток I₂. Однако одновременно уменьшается cosφ₂, так как активное сопротивление обмотки ротора R₂ остается неизменным, а реактивное Х₂ увеличивается (возрастает частота тока f₂ в обмотке ротора).