0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Формулы механические характеристики асинхронного двигателя при

Механические характеристики асинхронных двигателей

Асинхронные двигатели являются основными двигателями, которые наиболее широко используются как в промышленности, так и в агропромышленном производстве. Они обладают существенными преимуществами перед другими типами двигателей: просты в эксплуатации, надежны и имеют низкую стоимость.

В трехфазном асинхронном двигателе при подключении обмотки статора к сети трехфазного переменного напряжения создается вращающееся магнитное поле, которое, пересекая проводники обмотки ротора, наводит в них ЭДС, под воздействием которой в роторе появляются ток и магнитный поток. Взаимодействие магнитных потоков статора и ротора создает вращающий момент двигателя. Появление в обмотке ротора ЭДС, следовательно, и вращающего момента возможно только при наличии разности между скоростями вращения магнитного поля статора и ротора. Это различие в скоростях называют скольжением.

Скольжение асинхронного двигателя — это мера того, насколько ротор отстает в своем вращении от вращения магнитного поля статора. Оно обозначается буквой S и определяется по формуле

, (2.17)

где w — угловая скорость вращения магнитного поля статора (синхронная угловая скорость двигателя); w — угловая скорость ротора; ν – частота вращения двигателя в относительных единицах.

Скорость вращения магнитного поля статора зависит от частоты тока питающей сети f и числа пар полюсов р двигателя: . (2.18)

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя можно вывести на основе упрощенной схемы замещения, приведенной на рис.2.11. В схеме замещения приняты следующие обозначения: Uф — первичное фазное напряжение; I1 — фазный ток в обмотках статора; I2́ — приведенный ток в обмотках ротора; X1 – реактивное сопротивление обмотки статора; R1, R 1 2 – активные сопротивления в обмотках соответственно статора и приведенного ротора; X2΄- приведенное реактивное сопротивление в обмотках ротора; R, X — активное и реактивное сопротивления контура намагничивания; S – скольжение.

В соответствии со схемой замещения на рис.2.11 выражение для тока ротора имеет вид

. (2.19)

Рис. 2.11. Схема замещения асинхронного двигателя

Вращающий момент асинхронного двигателя может быть определен из выражения Мw S=3(I2΄) 2 R2΄ по формуле

. (2.20)

Подставив значение тока I2΄ из формулы (2.19) в формулу (2.20), определяем вращающий момент двигателя в зависимости от скольжения, т.е. аналитическое выражение механической характеристики асинхронного двигателя имеет вид

. (2.21)

График зависимости M=f(S) для двигательного режима представлен на рис.2.12. В процессе разгона момент двигателя изменяется от пускового Mn до максимального момента, который называется критическим моментом Mк. Скольжение и скорость двигателя, соответствующие наибольшему (максимальному) моменту, называют критическими и обозначают соответственно Sк , wк. Приравняв производную нулю в выражении (2.21), получим значение критического скольжения Sk, при котором двигатель развивает максимальный момент:

, (2.22)

где Хк=(Х12΄) – реактивное сопротивление двигателя.

Рис.2.12. Естественная механическая характеристика асинхронного электродвигателяРис.2.13. Механические характеристики асинхронного электродвигателя при изменении напряжения сети

Для двигательного режима Sк берется со знаком “плюс”, для сверхсинхронного — со знаком “минус”.

Подставив значение Sк (2.22) в выражение (2.21), получим формулы максимального момента:

а) для двигательного режима

; (2.23)

б) для сверхсинхронного торможения

(2.24)

Знак “плюс” в равенствах (2.22) и (2.23) относится к двигательному режиму и к торможению противовключением; знак “минус” в формулах (2.21), (2.22) и (2.24) — к сверхсинхронному режиму двигателя, работающего параллельно с сетью (при w>w).

Как видно из (2.23) и (2.24), максимальный момент двигателя, работающего в режиме сверхсинхронного торможения, будет больше по сравнению с двигательным режимом из-за падения напряжения на R1 (рис. 2.11).

Если выражение (2.21) разделить на (2.23) и произвести ряд преобразований с учетом уравнения (2.22), можно получить более простое выражение для зависимости M=f(S):

, (2.25)

где коэффициент.

Пренебрегая активным сопротивлением обмотки статора R1, т.к. у асинхронных двигателей мощностью более 10 кВт сопротивление R1 значительно меньше Хк, можно приравнять а ≈ 0, получаем более удобную и простую для расчетов формулу определения момента двигателя по его скольжению (формула Клосса):

. (2.26) Если в выражение (2.25) вместо текущих значений M и S подставить номинальные значения и обозначить кратность моментов Mк/Mн через kmax, получим упрощенную формулу для определения критического скольжения:

. (2.27)

В (2.27) любой результат решения под корнем брать со знаком “+”, ибо при знаке “-” решение данного уравнения не имеет смысла. Уравнения (2.21), (2.23), (2.24), (2.25) и (2.26) являются выражениями, описывающими механическую характеристику асинхронного двигателя (рис. 2.12).

Искусственные механические характеристики асинхронного двигателя можно получить за счет изменения напряжения или частоты тока в питающей сети либо введения добавочных сопротивлений в цепь статора или ротора.

Рассмотрим влияние каждого из названных параметров (U, f, Rд) на механические характеристики асинхронного двигателя.

Влияние напряжения питающей сети.Анализ уравнений (2.21) и (2.23) показывает, что изменение напряжения сети влияет на момент двигателя и не влияет на его критическое скольжение. При этом момент, развиваемый двигателем, изменяется пропорционально квадрату напряжения:

М≡ kU 2 , (2.28)

где k – коэффициент, зависящий от параметров двигателя и скольжения.

Механические характеристики асинхронного двигателя при изменении напряжения сети представлены на рис 2.13. В данном случае Uн= U1>U2>U3.

Влияние добавочного внешнего активного сопротивления, включенного в цепь статора. Добавочные сопротивления вводят в цепь статора для уменьшения пусковых значений тока и момента (рис.2.14а). Падение напряжения на внешнем сопротивлении является в данном случае функцией тока двигателя. При пуске двигателя, когда величина тока большая, напряжение на обмотках статора снижается.

Читать еще:  Форд фокус какой двигатель цепной

Рис.2.14. Схема включения (а) и механические характеристики (б) асинхронного двигателя при включении активного сопротивления в цепь статора

При этом согласно уравнениям (2.21), (2.22) и (2.23) изменяются пусковой момент Мп, критический момент Мк и угловая скорость ωк. Механические характеристики при различных добавочных сопротивлениях в цепи статора представлены на рис.2.14б, где Rд2>R д1.

Влияние добавочного внешнего сопротивления, включенного в цепь ротора. При включении добавочного сопротивления в цепь ротора двигателя с фазным ротором (рис.2.15а) его критическое скольжение повышается, что объясняется выражением .

Рис.2.15. Схема включения (а) и механические характеристики (б) асинхронного двигателя с фазным ротором при включении добавочного сопротивления в цепь ротора

В выражение (2.23) величина R / 2 не входит, так как эта величина не влияет на МК, поэтому критический момент остается неизменным при любом R / 2. Механические характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором при различных добавочных сопротивлениях в цепи ротора представлены на рис.2.15б.

Влияние частоты тока питающей сети. Изменение частоты тока влияет на величину индуктивного сопротивления Xк асинхронного двигателя и, как видно из уравнений (2.18), (2.22), (2.23) и (2.24), оказывает влияние на синхронную угловую скорость w, критическое скольжение Sк и критический момент Mк. Причем ; ; wºf, где C1, C2 — коэффициенты, определяемые параметрами двигателя, не зависящими от частоты тока f.

Механические характеристики двигателя при изменении частоты тока f представлены на рис.2.16.

Дата добавления: 2019-02-08 ; просмотров: 1094 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Анализ механической характеристики асинхронной машины

Почему механическая характеристика асинхронной машины S=f(M) рис.9 имеет такой ярко выраженный нелинейный характер c двумя экстремумами? Чтобы ответить на этот вопрос, вновь вернем­ся к формуле электромагнитного момента (49) M = CM Фm I2 cosψ2 . Если в этом выражении принять магнитный поток примерно постоянным Фm≈const, то при малых скольжения S, когда cosψ2 изменяется мало рис.8, момент двигателя при увеличении скольже­ния изменяется примерно так же, как и ток I / 2 рис.7. В области больших скольжении интенсивность увеличения тока I / 2 c ростом скольжения уменьшается, и момент двигателя уменьшается примерно по тому же закону, что и cosψ2. Максимальный момент наступает при критическом скольжении SK.

Чтобы найти значения критического скольжения SK и критического момента МK, продифференцируем выражение для электромагнитного момента (56) по скольжению S и приравняем полу­ченное выражение к нулю

Анализ полученного выражения показывает, что оно обратится в нуль, если

Рис.9. Механические характеристики асинхронной машины а — зависимость M=f(S), б — зависимость S=f(M)

Тогда критическое скольжение SK, при котором момент асинхронной машины имеет максимальное значение, равно

знак (+) соответствует работе асинхронной машины в качестве двигателя, знак (-) — в качестве генератора. Подставляя положительное значение SK (57) в выражение для электромагнитного момента (56), получим выражение для критичес­кого момента в двигательном режиме

Раскроем круглые скобки в знаменателе полученного выражения и разделим числитель и знаменатель на получим

Подставляя отрицательное значение SK (57) в выражение для электромагнитного момента (56),

получим аналогичное выражение для критического момента асинхронной машины в генераторном режи­ме

Найдем отношение критических моментов асинхронной машины в гене­раторном и двигательном режимах

Таким образом, значение критического момента в генераторном ре­жиме больше, чем в двигательном, что обусловлено влиянием паде­ния напряжения на активном сопротивлении обмотки статора.

В практических расчетах удобно выражать электромагнитный момент M в долях от максимального момента Mкд

В полученном выражении числитель и знаменатель разделим на

Если принять r1=0, тогда ε=0, формула (63) упростится и примет вид

Это выражение впервые было получено М. Клоссом и известно в тех­нической литературе как формула Клосса. Задаваясь значениями скольжения S, можно построить механическую характеристику асинхронного двигателя.

Одним из важнейших эксплуатационных параметров асинхрон­ного двигателя является кратность максимального момента или пере­грузочная способность двигателя λМ, которая равна отношению критического момента к номинальному при номинальном напряжении

Для двигателей разных мощностей и угловых скоростей вращения общепромышленной серии кратность максимального момента составля­ет λМ=1,7. 2,2. Крановые двигатели отличаются более высокой кратностью максимального момента λМ=2,3..3,4.

Другим важным эксплуатационным параметром асинхронного дви­гателя является пусковой момент МП, который получается из об­щей формулы (56) при S=1

Максимальное значение момента при пуске равно моменту критическому (при SK=1), что достигается, примерно, при условии равен­ства активного сопротивления в цепи ротора и суммы индуктивных сопротивлений рассеяния, т.е. r2’+rдоб≈x1+x2’=xK. В таб­лицах, как правило, приводят значения момента при пуске двигате­ля по отношению к номинальному моменту, т.е. MПНОМ. Для двигате­лей общепромышленного назначения эта величина составляет MПНОМ=1..1,2.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Электрическая машина проектируется и изготавливается для определенного расчетного режима, называемого номинальным режимом работы. Этот режим реализуется в естественной схеме включения асинхронной машины при отсутствии добавочных сопротивлений в це­пях статора и ротора и при номинальных значениях напряжения U1НОМ и частоты f1НОМ. Механическая статическая характерис­тика асинхронного двигателя, соответствующая этим условиям, называется естественной характеристикой.

Процессы управления и регулирования электроприводов сводят­ся к изменению характеристик двигателя путем изменения схем сое­динения обмоток, введения в цепи статора и ротора добавочных сопротивлении, изменения напряжения и частоты источника питания. Механические характеристики, получаемые в этих случаях, называются искусственными характеристиками асинхронного двигателя.

Читать еще:  Устройство и принцип работы бесколлекторного двигателя

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Формулы механические характеристики асинхронного двигателя при

Анализ работы асинхронного электродвигателя удобно про­водить на основе его механических характеристик, представ­ляющих собой графически выраженную зависимость вида п = f(М). Скоростными характеристиками в этих случаях пользуются весьма редко, так как для асинхронного электродвига­теля скоростная характеристика представляет собой зависи­мость числа оборотов от тока ротора, при определении которого встречается ряд трудностей, особенно, в случае асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором.

Для асинхронных электродвигателей, так же как и для электродвигателей постоянного тока, различают естественные и искусственные механические характеристики. Асинхронный электродвигатель работает на естественной механической ха­рактеристике в том случае, если его статорная обмотка подключена к сети трехфазного тока, напряжение и частота тока которой соответствует номинальным значениям, и если в цепь ротора не включены какие-либо дополнительные сопро­тивления.

На рис. 42 была приведена зависимость М = f(s), которая позволяет легко перейти к механической характеристике n = f( M ), так как, согласно выражению (82), от величины скольжения зависит скорость вращения ротора.

Подставив формулу (81) в выражение (91) и решив полу­ченное уравнение относительно п 2 получим следующее уравне­ние механических характеристик асинхронного электродвигателя

Член r 1 s опущен, ввиду его малости. Механические харак­теристики, соответствующие это­му уравнению, приведены на рис. 44.

Для практических построений уравнение (95) неудобно, поэто­му на практике обычно пользу­ются упрощенными уравнениями. Так, в случае работы электродвигателя на естественной ха­рактеристике при вращающем моменте, не превышающем 1,5 его номинального значения, сколь­жение обычно не превышает 0,1. Поэтому для указанного случая в уравнении (95) можно пренебречь членом x 2 s 2 /kr2 ·M , в результате чего получим следующее упрощенное уравнение естествен­ной характеристики:

являющееся уравнением прямой линии, наклоненной к оси абсцисс.

Хотя уравнение (97) является приближенным, опыт пока­зывает, что при изменениях момента в пределах от М = 0 до М=1,5М н характеристики асинхронных электродвигателей действительно прямолинейны и уравнение (97) дает результа­ты, хорошо согласующиеся с опытными данными.

При введении в цепь ротора дополнительных сопротивлений характеристику п = f(М) с достаточной для практических це­лей точностью также можно считать прямолинейной в указанных пределах для вращающего момента и производить ее построение по уравнению (97).

Таким образом, механические характеристики асинхронного электродвигателя в диапазоне от М = 0 до М = 1,5 М н при раз­личных сопротивлениях роторной цепи представляют семейство прямых, пересекающихся в одной точке, соответствующей син­хронному числу оборотов (рис. 45). Как показывает уравнение (97), наклон каждой характеристики к оси абсцисс определя­ется величиной активного сопротивления роторной цепи r2 . Очевидно, чем больше сопротивле­ние, введенное в каждую фазу ро­тора, тем больше наклонена к оси абсцисс характеристика.

Как указывалось, обычно на практике скоростными характери­стиками асинхронных электродвига­телей не пользуются. Расчет же пусковых и регулировочных сопро­тивлений производят с помощью уравнения (97). Построение естест­венной характеристики можно вы­полнить по двум точкам — по синхронной скорости n­ 1 = 60f /р при ну­левом моменте и по номинальной скорости при номинальном моменте.

Следует иметь в виду, что для асинхронных электродвигателей зависимость момента от тока ротора I 2 носит более слож­ный характер, чем зависимость момента от тока якоря для

электродвигателей постоянного тока. Поэтому скоростная ха­рактеристика асинхронного двигателя неидентична механиче­ской характеристике. Характеристика п = f(I 2 ) имеет вид, показанный на рис. 46. Там же дана характеристика n = f (I 1 ).

Механические характеристики асинхронных двигателей

Асинхронные двигатели являются основными двигателями, которые наиболее широко используются как в промышленности, так и в агропромышленном производстве. Они обладают существенными преимуществами перед другими типами двигателей: просты в эксплуатации, надежны и имеют низкую стоимость.

В трехфазном асинхронном двигателе при подключении обмотки статора к сети трехфазного переменного напряжения создается вращающееся магнитное поле, которое, пересекая проводники обмотки ротора, наводит в них ЭДС, под воздействием которой в роторе появляются ток и магнитный поток. Взаимодействие магнитных потоков статора и ротора создает вращающий момент двигателя. Появление в обмотке ротора ЭДС, следовательно, и вращающего момента возможно только при наличии разности между скоростями вращения магнитного поля статора и ротора. Это различие в скоростях называют скольжением.

Скольжение асинхронного двигателя — это мера того, насколько ротор отстает в своем вращении от вращения магнитного поля статора. Оно обозначается буквой S и определяется по формуле

, (2.17)

где w — угловая скорость вращения магнитного поля статора (синхронная угловая скорость двигателя); w — угловая скорость ротора; ν – частота вращения двигателя в относительных единицах.

Скорость вращения магнитного поля статора зависит от частоты тока питающей сети f и числа пар полюсов р двигателя: . (2.18)

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя можно вывести на основе упрощенной схемы замещения, приведенной на рис.2.11. В схеме замещения приняты следующие обозначения: Uф — первичное фазное напряжение; I1 — фазный ток в обмотках статора; I2́ — приведенный ток в обмотках ротора; X1 – реактивное сопротивление обмотки статора; R1, R 1 2 – активные сопротивления в обмотках соответственно статора и приведенного ротора; X2΄- приведенное реактивное сопротивление в обмотках ротора; R, X — активное и реактивное сопротивления контура намагничивания; S – скольжение.

Читать еще:  В bmw трещит что то в двигателе

В соответствии со схемой замещения на рис.2.11 выражение для тока ротора имеет вид

. (2.19)

Рис. 2.11. Схема замещения асинхронного двигателя

Вращающий момент асинхронного двигателя может быть определен из выражения Мw S=3(I2΄) 2 R2΄ по формуле

. (2.20)

Подставив значение тока I2΄ из формулы (2.19) в формулу (2.20), определяем вращающий момент двигателя в зависимости от скольжения, т.е. аналитическое выражение механической характеристики асинхронного двигателя имеет вид

. (2.21)

График зависимости M=f(S) для двигательного режима представлен на рис.2.12. В процессе разгона момент двигателя изменяется от пускового Mn до максимального момента, который называется критическим моментом Mк. Скольжение и скорость двигателя, соответствующие наибольшему (максимальному) моменту, называют критическими и обозначают соответственно Sк , wк. Приравняв производную нулю в выражении (2.21), получим значение критического скольжения Sk, при котором двигатель развивает максимальный момент:

, (2.22)

где Хк=(Х12΄) – реактивное сопротивление двигателя.

Рис.2.12. Естественная механическая характеристика асинхронного электродвигателяРис.2.13. Механические характеристики асинхронного электродвигателя при изменении напряжения сети

Для двигательного режима Sк берется со знаком “плюс”, для сверхсинхронного — со знаком “минус”.

Подставив значение Sк (2.22) в выражение (2.21), получим формулы максимального момента:

а) для двигательного режима

; (2.23)

б) для сверхсинхронного торможения

(2.24)

Знак “плюс” в равенствах (2.22) и (2.23) относится к двигательному режиму и к торможению противовключением; знак “минус” в формулах (2.21), (2.22) и (2.24) — к сверхсинхронному режиму двигателя, работающего параллельно с сетью (при w>w).

Как видно из (2.23) и (2.24), максимальный момент двигателя, работающего в режиме сверхсинхронного торможения, будет больше по сравнению с двигательным режимом из-за падения напряжения на R1 (рис. 2.11).

Если выражение (2.21) разделить на (2.23) и произвести ряд преобразований с учетом уравнения (2.22), можно получить более простое выражение для зависимости M=f(S):

, (2.25)

где коэффициент.

Пренебрегая активным сопротивлением обмотки статора R1, т.к. у асинхронных двигателей мощностью более 10 кВт сопротивление R1 значительно меньше Хк, можно приравнять а ≈ 0, получаем более удобную и простую для расчетов формулу определения момента двигателя по его скольжению (формула Клосса):

. (2.26) Если в выражение (2.25) вместо текущих значений M и S подставить номинальные значения и обозначить кратность моментов Mк/Mн через kmax, получим упрощенную формулу для определения критического скольжения:

. (2.27)

В (2.27) любой результат решения под корнем брать со знаком “+”, ибо при знаке “-” решение данного уравнения не имеет смысла. Уравнения (2.21), (2.23), (2.24), (2.25) и (2.26) являются выражениями, описывающими механическую характеристику асинхронного двигателя (рис. 2.12).

Искусственные механические характеристики асинхронного двигателя можно получить за счет изменения напряжения или частоты тока в питающей сети либо введения добавочных сопротивлений в цепь статора или ротора.

Рассмотрим влияние каждого из названных параметров (U, f, Rд) на механические характеристики асинхронного двигателя.

Влияние напряжения питающей сети.Анализ уравнений (2.21) и (2.23) показывает, что изменение напряжения сети влияет на момент двигателя и не влияет на его критическое скольжение. При этом момент, развиваемый двигателем, изменяется пропорционально квадрату напряжения:

М≡ kU 2 , (2.28)

где k – коэффициент, зависящий от параметров двигателя и скольжения.

Механические характеристики асинхронного двигателя при изменении напряжения сети представлены на рис 2.13. В данном случае Uн= U1>U2>U3.

Влияние добавочного внешнего активного сопротивления, включенного в цепь статора. Добавочные сопротивления вводят в цепь статора для уменьшения пусковых значений тока и момента (рис.2.14а). Падение напряжения на внешнем сопротивлении является в данном случае функцией тока двигателя. При пуске двигателя, когда величина тока большая, напряжение на обмотках статора снижается.

Рис.2.14. Схема включения (а) и механические характеристики (б) асинхронного двигателя при включении активного сопротивления в цепь статора

При этом согласно уравнениям (2.21), (2.22) и (2.23) изменяются пусковой момент Мп, критический момент Мк и угловая скорость ωк. Механические характеристики при различных добавочных сопротивлениях в цепи статора представлены на рис.2.14б, где Rд2>R д1.

Влияние добавочного внешнего сопротивления, включенного в цепь ротора. При включении добавочного сопротивления в цепь ротора двигателя с фазным ротором (рис.2.15а) его критическое скольжение повышается, что объясняется выражением .

Рис.2.15. Схема включения (а) и механические характеристики (б) асинхронного двигателя с фазным ротором при включении добавочного сопротивления в цепь ротора

В выражение (2.23) величина R / 2 не входит, так как эта величина не влияет на МК, поэтому критический момент остается неизменным при любом R / 2. Механические характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором при различных добавочных сопротивлениях в цепи ротора представлены на рис.2.15б.

Влияние частоты тока питающей сети. Изменение частоты тока влияет на величину индуктивного сопротивления Xк асинхронного двигателя и, как видно из уравнений (2.18), (2.22), (2.23) и (2.24), оказывает влияние на синхронную угловую скорость w, критическое скольжение Sк и критический момент Mк. Причем ; ; wºf, где C1, C2 — коэффициенты, определяемые параметрами двигателя, не зависящими от частоты тока f.

Механические характеристики двигателя при изменении частоты тока f представлены на рис.2.16.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector