В чем измеряется скольжение в асинхронном двигателе

В чем измеряется скольжение в асинхронном двигателе

Авторы: R . Micheletti , R . Fieri

Перевод: Л.О. Тетерина

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ СКОЛЬЖЕНИЯ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Аннотация – в статье точное измерение скольжения асинхронных двигателей. Предложенная процедура использует неразрушающую схему измерения скольжения, основанную на цифровом фильтровании и динамической оценке параметра. Измерение скольжения выполнено без датчика скорости и выведено, анализируя спектр гармоники магнитного поля в близости асинхронного двигателя. Сначала ЭДС вызвала форму волны, взятую из поиска катушку, фильтруется с помощью алгоритмов, основанных на дискретное преобразование Фурье. Тогда частота статора и частота ротора получены, сравнивая фильтрованное напряжение с математической моделью, используя процедуру оптимизации. Параметры модели варьируются, пока адекватное соответствие не будет получено с отфильтрованным напряжением . Результаты эксперимента представлены для проверки этого метода.

Ключевые слова: Асинхронные двигатели, измерение скольжения, цифровая фильтрация.

Диски асинхронного двигателя теперь находятся все больше в перерабатывающей промышленности из-за применения ориентируемой стратегии управления области. Тем не менее, эффективность такого метода управления сильно зависит от точности параметров двигателя, используемых в векторе контроллера. Известно, что изменение сопротивления ротора и ротора постоянное время имеет самый доминирующий эффект на работу контроля. К сожалению, сопротивление ротора зависит широко от температуры ротора и от частоты скольжения, приводящей к разрушению двойного условия потока и вращающего момента.

В последние годы много исследований тогда выполнены, чтобы преодолеть эту ситуацию. Методы оценки, чтобы получить использование параметров ротора расширили подход фильтра Кальмана [1], технический наблюдатель [2] и адаптивная система [3].

Она активно продолжает исследовать по скорости – векторного управления, который оценивает скорость ротора и частоту скольжения без датчика скорости. Обнаружение частоты скольжения выполнено, используя гармонику ротора [4], [5] или зондирования и эксплуатируя ток статора [6].

Эта работа представляет алгоритм для точного измерения частоты скольжения, основанный на цифровом фильтровании и динамическом методе оценки параметра [7] – [10]. Измерение частоты скольжения выполнено без датчика скорости и выведено, анализируя спектр гармоники магнитного поля в близости асинхронного двигателя. Сначала ЭДС вызвала форму волны, взятую из поиска катушку, фильтруется, с помощью алгоритмов, основанных на дискретное преобразование Фурье. Тогда частота статора, частота ротора и последовательно частота скольжения получены, сравнивая фильтрованное напряжение с математической моделью, используя процедуру оптимизации. Тогда частота статора и частота ротора получены, сравнивая фильтрованное напряжение с математической моделью, используя процедуру оптимизации. Параметры модели варьируются, пока адекватное соответствие не будет получено с отфильтрованным напряжением . Результаты эксперимента представлены для проверки этого метода.

Параметры, которые затрагивают исполнение алгоритма, являются по существу размером окна данных, темпом осуществления выборки и особенностями фильтра.

Эффект ошибки квантования от входного напряжения, введенного 12 – бит А/Ц, преобразователь был включен в анализ. Влияние на точность измерения скольжения других двигателей, работающих в близости также проанализировано, и это нанесено на карту ответ системы измерения в нескольких положениях поиске катушки.

Математическое развитие алгоритма представлено и эффекты основных параметров, которые затрагивают исполнение алгоритма, обсуждены. Представлен представительный набор экспериментальных результатов испытаний.

Предложенный метод может быть достоверно применен в идентификации параметра ротора в стационарных условиях и ходовых испытаний.

2. АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ СТАТОРА И ЧАСТОТЫ РОТОРА

f_s частоты статора и частота ротора f получены с той же самой процедурой, сравнивая соответствующие фильтрованные напряжения с математической моделью, используя метод оптимизации.

После операции фильтрации мы получаем ряд «n» образцы статора (ротора) напряжения. Фильтрованное напряжение может быть приближено синусоидой

(1)

где V и амплитуда и фаза, соответственно. Переписывая напряжение с точки зрения компонентов квадратуры

(2)

(3)

Расширение v ( t ) в ряд Тейлора в окрестности заданных значениях параметров дает

(4)

где более высокого порядка, условий он расширения игнорируются, и Принцип работы методика оценки основан на сравнении между реальными значениями отфильтрованного напряжения и значения оценки модели. Таким образом, проблема состоит в определении параметров , которые в состоянии минимизировать ошибку между значениями выборки и оценки значений. Общая площадь ошибке , в момент , выражается в виде

(5)

где и представляют собой выборку выходы реальной системы после фильтрации и эталонной модели в момент времени , соответственно. Подставим ( 4) в ( 5) получим

(6)

Общая площадь ошибки сведена к минимуму путем решения частных производных (6 ) относительно оценивается в

; ; (7)

Там результаты после перестановки

Решение (8) дает поправки и необходимые для того, чтобы обновить параметры и для каждого шага итерации . Этот рекурсивный метод позволяет получить неизвестные статора и частоту ротора с хорошей точностью. Наконец частоты скольжения задается

(9)

Итерационные методы хорошо известны за свою чувствительность к первоначально предполагаемым неизвестных . Начальные значения, используются для эталонной модели, определяются следующим образом . Начальное значение получается с помощью первых пяти образцов входного напряжения

Начальное значение и определено, решая систему:

Алгоритм измерения был проверен, чтобы исследовать законность этой техники.

Номинальные значения асинхронного двигателя, используемого в экспериментах, приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Номинальные значения испытания асинхронного двигателя

Статические характеристики асинхронного двигателя. Понятие критического скольжения, момента, мощности. «Опрокидывание» асинхронного двигателя.

Асинхронные машины относятся к классу электромеханических преобразователей, т.е. преобразователей электрической энергии в механическую или механической в электрическую. В первом случае они называются двигателями, а во втором — генераторами. Все электрические машины обладают свойством обратимости и могут осуществлять преобразование энергии в обоих направлениях, поэтому при изучении процессов в машинах пользуются понятиями двигательного и генераторного режимов. Однако при разработке и изготовлении машины оптимизируются для условий работы в одном из режимов и используются в соответствии с назначением. Асинхронные машины не являются исключением из этого правила, но асинхронные генераторы значительно уступают синхронным по многим параметрам и редко используются на практике, в то время как асинхронные двигатели являются самыми распространёнными электромеханическими преобразователями. Суммарная мощность асинхронных двигателей составляет более 90% общей мощности всех существующих двигателей, поэтому в данном курсе мы ограничимся рассмотрением только этого типа машин.

Асинхронные двигатели относятся к бесколлекторным машинам переменного тока или машинам с вращающимся магнитным полем. Название асинхронные (несинхронные) объясняется тем, что в статическом режиме работы скорость вращения ротора (вращающейся части) двигателя отличается от скорости вращения магнитного поля, т.е. ротор и поле вращаются несинхронно.

Причиной широкого распространения асинхронных двигателей является их предельная простота, надёжность и экономичность. Конструкция асинхронных двигателей не претерпела существенных изменений с 1889 года, когда эти двигатели были изобретены М.О. Доливо-Добровольским. Можно сказать, что асинхронные двигатели совместно с синхронными генераторами и трёхфазными линиями передачи и распределения электрической энергии образуют систему передачи механической энергии на расстояние.

В последнее время в связи с появлением полупроводниковых преобразователей частоты для питания асинхронных двигателей область их применения существенно расширилась. Они стали широко применяться в высокоточных приборных приводах там, где ранее использовались в основном двигатели постоянного тока.

При анализе процессов в асинхронном двигателе и в справочных данных используют понятие скольжения как разности между скоростями вращения магнитного поля ( ) и ротора ( ), отнесённой к скорости вращения поля. При известной частоте сети и числе пар полюсов по скольжению можно определить скорость вращения. Например, скорость вращения двигателя с двумя парами полюсов при питании от промышленной сети (n = 60*50/2 = 1500 об/мин) и скольжении 0,05 составляет 1425 об/мин. Скольжение при неподвижном роторе (n = 0) равно единице, а при синхронном вращении (n =n1) — нулю. Скорость или частота вращения магнитного поля называется также синхронной скоростью (частотой), т.к. ротор при этой скорости вращается синхронно с полем. Синхронный режим работы асинхронного двигателя называется идеальным холостым ходом. Он возможен только в том случае, если ротор приводится во вращение другим двигателем или механизмом, присоединённым к валу.

Вращающий электромагнитный момент двигателя в соответствии с законом электромагнитных сил

где См — конструктивная постоянная; j2s- фазовый сдвиг между током и магнитным потоком. Отношение максимального момента Мmax к номинальному Мн определяет перегрузочную способность двигателя и составляет 2,0-2,2 (дается в каталожных данных). Максимальный момент соответствует критическому скольжению sк, определяемому активными и индуктивными сопротивлениями двигателя, и пропорционален активному сопротивлению цепи ротора.

Потери в асинхронном двигателе

Потери делятся на потери в статоре и в роторе. Потери в статоре состоят из электрических потерь в обмотке Рэ1 и потерь в стали Рст, а потери в роторе — из электрических Рэ2 и механических Рмех плюс добавочные потери на трение и вентиляцию Рдоб.

где К = 2,9-3,6 определяется диаметром статора D1.

Потери в стали в рабочем режиме во много раз меньше электрических потерь в роторе и ими обычно пренебрегают.

КПД асинхронного двигателя составляет от 0,75 до 0,95.

Рабочий момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, что необходимо учитывать при включении двигателя в протяженных распределительных сетях. Номинальному моменту соответствует номинальное скольжение, а пусковому — sп.

Зависимость момента двигателя от скольжения М=f(s) приведена на рисунке. На участке от 0 до Мmax двигатель работает в устойчивом режиме, а участок от Skназывается режимом опрокидывания двигателя, при котором двигатель в результате перегрузки останавливается и не может вернуться в рабочий режим без очередного запуска. Пусковые свойства двигателя определяются соотношением пускового момента Мп и номинального. В соответствии с каталожными данными оно составляет 1,6-1,7. При пуске асинхронного двигателя cosj очень мал и пусковой ток в обмотке статора может возрастать в 5-7 раз по сравнению с номинальным. Ограничение его осуществляется изменением частоты питающего напряжения для двигателя с короткозамкнутым ротором и увеличением активного сопротивления в цепи ротора для двигателя с фазовым ротором. Для механизмов, имеющих тяжелые условия пуска, где желательно использовать асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, применяются двигатели с улучшенными пусковыми свойствами: с большим пусковым моментом и меньшим пусковым током, чем у двигателей общего назначения.

ИЗМЕРЕНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Под скольжением понимается относительная разность между час­тотами вращения магнитного поля машины и ротора, выраженная в от­носительных единицах:

(4.1)

где n₁ — частота вращения магнитного поля машины, об/мин,

n — частота вращения ротора (механическая), об/мин.

Поскольку величина скольжения в номинальном режиме для АД общепромышленного применения составляет от нескольких сотых до тысячных долей единицы, то метод непосредственного измерение с последующей ее подстановкой в формулу приведет к весьма большим ошибкам, поэтому при определении скольжения необходимо измерять разность величин n₁-n непосредственно.

В соответствии с ГОСТ 7217-89 для измерения скольжения при­меняются методы амперметра постоянного тока, индуктивной катушки и стробоскопические методы. В последнее время находят применение частотные методы намерения скольжения с использованием ЭВМ.

Метод амперметра постоянного токаприменим дляасинхронных двигателейс фазным ротором.В цепь ротора включаетсямагнитоэлек­трический амперметр с нулем в середине шкалы. Поскольку частота токов в обмотке ротора f₂ равна f₁s, то измерив число n полных качаний стрелки амперметра за время Тможем вычислить частотуто­ков ротора f₂, а по ней и величину скольжения

(4.2)

Метод индуктивной катушкиоснован на измерении частотытоковротораасинхронной машины. Поскольку непосредственно включитьпри­бор в цепь ротора не всегда удается, многовитковую катушку распо­лагают вблизи от лобовой части обмотки ротора так, что потоки рас­сеяния ротора будут наводить в ней ЭДС с частотой f₂.

Стробоскопический метод основан на измерений разности частот вращения ротора и магнитного поля машины с использованием стробо­скопических дисков. В качестве источников излучения применяют безынерционные лампы (неоновые или люминесцентные) или лампу-вспышку, питаемую от стабилизированного источника постоянной частоты. Питание ламп производится с частотой сети, от которой питается асинхронный двигатель. При питании синусоидальным напря­жением продолжительность горения лампы в течение полупериода относительно велика и изображение получается расплывчатым. Поэтому следует подавать на лампу напряжение сильно заостренной формы. Если на торце вала расположить диск с равным количеством чередующихся темных и светлых секторов и освещать его лампой, то при синхронной скорости вращения ротора n = n₁, звезда секторов будет казаться неподвижной в пространстве. При n n₁ — по направление вращения ротора. Для крупных машин вместо диска с секторами используют либо торец вала, либо доступную для наблюдения часть вала. В пос­леднем случае чередующиеся сектора заменяются чередующимися поло­сами. Скольжение определяется по формуле:

(4.3)

где К — число полных оборотов звезды секторовза время измерений Т,с; р— число пар полюсов исследуемой машины.

Пример: р=2; К=20; р=2; f₁=50 Гц.

При весьма малых скольжениях целесообразно определять не число полных оборотов звезды секторов за время измерений Т, а число К темных (светлых) сегментов, прошедших мимо неподвижной точки за то же время. Тогда скольжение будет определяться по формуле

(4.4)

где N — число темных (светлых) сегментов на диске. Таким обра­зом, при неизменном вращении можно получить одинаковую точность измерений скольжения приизменении его в широких пределах.

При использовании частотных методов измерения скольжения на валу ротора устанавливается диск с прорезями, а на статоре – связан­ные с диском фотоэлектрическое устройство (аналогично фотоэлектри­ческому датчику). Количество прорезей К в диске делается таким, чтобы за один оборот ротора можно было получить 100 и более им­пульсов.

Напряжение, питающее ЭM, в свою очередь поступает на формиро­ватель импульсов (число импульсов равно числу периодов питающего напряжения f₁T) и далее в ЭВМ, где умножается на число прорезей в диске, установленном на роторе, т.е. равно fKt. Суммирова­ние импульсов по двум каналам статора и ротора идет одновременно, и через определенное время t проводится расчет скольжения по формуле

(4.5)

где N₁ и N — количество импульсов по каналу счетчиков импульсов статора и ротора за время t. В случае 2р—полюсной машины в канале счетчика импульсов ротора надлежит производить умножение числа импульсов на р.

Поскольку N₁ = fKt, а N = npKt, формула (4.5) тождественна формуле (4.1). Увеличивая число импульсов за один оборот ротора можно увеличить точность определения скольжения методом непосредственногоизмерения частоты вращения ротора.

36. Скольжение асинхронного двигателя.

Как известно, ротор асинхронного двигателя вращается в ту же сторону, что и магнитное поле со скоростью, несколько меньшей скорости вращения поля, так как только при этом условии в обмотке ротора будут индуцироваться ЭДС и токи и на ротор будет действовать вращающий момент.

Обозначим скорость вращения поля (синхронная скорость) через а скорость вращения ротора через 2Тогда разность 3называемая скоростью скольжения, будет представлять собой скорость ротора относительно поля, а отношение скорости скольжения к синхронной скорости, выраженное в процентах, называют скольжением 4

Выразим скольжение s через угловые скорости вращения поля и ротора

Полученные выражения подставим в формулу скольжения (5.7)

Выясним влияние скольжения на мощность, развиваемую двигателем.

Пусть мощность, потребляемая двигателем, мощность, развиваемая ротором при его вращении. Тогда

длина окружности ротора, R — его радиус, и — силы, действующие на ротор (соответственно электромагнитная и механическая). Тогда

Взяв отношение получим:

но (обе силы электромагнитные и в установившемся режиме вращения действие равно противодействию), тогда

откуда окончательно имеем:

Из полученного соотношения следует, что мощность развиваемая ротором асинхронного двигателя, зависит от скольжения 5.

Если скольжение выражать в процентах, то от мощности потребляемой двигателем из сети, преобразуется в механическую мощность, а остальные мощности расходуются на покрытие потерь в двигателе, поэтому для получения высокого КПД двигателя скольжение необходимо делать возможно меньшим.

На практике у двигателей мощностью от 1 до 1000 кВА при номинальной нагрузке скольжение составляет 3-6%, а при больших мощностях — 1-3%. Так, при скоростях вращения магнитного поля 3000, 1500 и 1000 об/мин скорости вращения ротора обычно имеют соответственно значения 2800,1410 и 930 об/мин.

37. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей

Частота вращения асинхронного двигателя

n = n₁ (1 – s) = (60f₁/p) (1-s) (85)

Из этого выражения видно, что ее можно регулировать, изменяя частоту f₁ питающего напряжения, число пар полюсов р и

Рис. 266. Схема переключения катушек обмотки статора (одной фазы) для изменения числа полюсов: а — при четырех полюсах; б — при двух полюсах

скольжение s. Последнее при заданных значениях момента на валу М_вн и частоты f₁ можно изменять путем включения в цепь обмотки ротора реостата.

Регулирование путем изменения числа пар полюсов. Этот способ позволяет получить ступенчатое изменение частоты вращения. Для этой цели отдельные катушки 1, 2 и 3, 4, составляющие одну фазу (рис. 266), переключаются так, чтобы изменялось соответствующим образом направление тока в них (например, с последовательного согласного соединения на встречное). При согласном включении катушек (рис. 266, а) число полюсов равно четырем, при встречном включении (рис. 266, б) — двум. Катушки двух других фаз, сдвинутые в пространстве на 120°, соединяются таким же образом. Такое же уменьшение числа полюсов можно осуществить при переключении катушек с последовательного на параллельное соединение. При изменении числа полюсов изменяется частота вращения n₁ магнитного поля двигателя, а следовательно, и частота вращения n его ротора. Если нужно иметь три или четыре частоты вращения n₁, то на статоре располагают еще одну обмотку, при переключении которой можно получить еще две частоты. Существуют двигатели, которые обеспечивают изменение частоты вращения n₁ при постоянном наибольшем моменте или при приблизительно постоянной мощности (рис. 267).

В асинхронном двигателе число полюсов ротора должно быть равно числу полюсов статора. В короткозамкнутом роторе это условие выполняется автоматически и при переключении обмотки статора никаких изменений в обмотке ротора выполнять не требуется.

Рис. 267. Механические характеристики двухскоростных асинхронных двигателей с постоянным наибольшим моментом (а) и постоянной мощностью (б)

Рис. 268. Механические характеристики асинхронного двигателя при регулировании частоты вращения путем включения реостата в цепь обмотки ротора

Рис. 269. Схемы подключения асинхронного двигателя к сети при изменении направления его вращения

В двигателе же с фазным ротором в этом случае надо было бы изменять число полюсов обмотки ротора, что сильно усложнило бы его конструкцию, поэтому такой способ регулирования частоты вращения используется только в двигателях с коротко-замкнутым ротором. Такие двигатели имеют большие габаритные размеры и массу по сравнению с двигателями общего применения, а следовательно, и большую стоимость. Кроме того, регулирование осуществляется большими ступенями; при частоте f₁ = 50 Гц частота вращения поля n₁ при переключениях изменяется в отношении 3000:1500:1000:750.